3 Exercices corrigés béton armé + méthodes calcul

🔧 Téléchargez des exercices corrigés en béton armé (PDF) : apprenez à dimensionner poteaux, tirants et murs de soutènement avec normes ELU/ELS. Solutions clés en main pour étudiants et pros ! 🏗️ #GénieCivil #BétonArmé

3 exercices principaux :

1. Calcul d'un tirant en béton armé (Pages 1-2) :

   • Contraintes béton/acier (ELU/ELS).

   • Ferraillage en fonction des cas (peu préjudiciable, préjudiciable).

2. Dimensionnement d'un mur de soutènement (Pages 2-3) :

   • Poussée active et calcul des armatures.

3. Conception de poteaux carrés (Pages 5-10) :

4. Calcul de section, vérification du flambement, armatures longitudinales/transversales.

Les exercices corrigés en béton armé sont indispensables pour maîtriser les concepts clés du génie civil, alliant théorie et pratique. Cet article explore des exemples concrets tirés de supports pédagogiques, mettant en lumière les méthodes de calcul, les normes (ELU/ELS), et les bonnes pratiques pour dimensionner des éléments structuraux comme les poteaux, les tirants, ou les murs de soutènement. Idéal pour étudiants et professionnels, ce guide optimisé SEO vous fournira des clés pour résoudre efficacement les problèmes courants en béton armé.

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1. Calcul des Contraintes : Béton et Acier

Données clés :

• Résistance du béton : $f_{c28}=25\text{MPa}$.

• Limite élastique de l’acier : $f_e=500\text{MPa}$.

Exercice type :
Pour un tirant en béton armé soumis à un effort normal permanent $N_q=100\text{kN}$ et un effort d’exploitation $N_p=40\text{kN}$ :

• Contrainte béton en ELU :

  $$f_{bc}=\frac{0,85\times f_{c28}}{1,5}=14,17\text{MPa}\mathrm{.}$$

• Contrainte acier en ELU :

  $${\sigma }_a=\frac{f_e}{1,15}=434,78\text{MPa}\mathrm{.}$$

2. Dimensionnement des Armatures

Cas étudiés :

• 
  

• Peu préjudiciable : ${\sigma }_a=434,78\text{MPa}$.

• Préjudiciable : ${\sigma }_a=\min (\frac{2}{3}\times 500,110\sqrt{1,6\times 2,1})=201,63\text{MPa}$.

Exemple de ferraillage :

• Pour $N_u=195\text{kN}$ (erreur corrigée : $1,35\times 100+1,5\times 40=195\text{kN}$) :

  $$A_u=\frac{1,15\times N_u}{f_e}=\frac{1,15\times 0,195}{500}\times 10^4=4,48{\text{cm}}^2\mathrm{.}$$

  Solution : 4T12 (4,52 cm²) ou 3T14.

Erreur courante : Vérifiez toujours les unités (kN vs MN) pour éviter des sous-estimations.

3. Conception des Poteaux Carrés

Données :

• Charge ultime : $N_u=870\text{kN}$.

• Longueur de flambement : $l_f=4\text{m}$.

Étapes clés de dimensionnement poteaux béton armé

• Section minimale :

• Armatures longitudinales :

4. Étude d’un Mur de Soutènement

Problème :
Un mur lisse soumis à une poussée active $F_A=950\text{kN}$.

Calcul des armatures :

• 
  

• Effort tranchant :

  $$N_v=\frac{F_A}{2}=475\text{kN}\mathrm{.}$$

• Section d’acier :

  $$A_v=\frac{1,15\times N_v}{{\sigma }_a}=10,92{\text{cm}}^2\Rightarrow 6T16.$$

À retenir : La rugosité du mur influence la répartition des efforts – un angle de 20° réduit la poussée active.

5. Téléchargé les exercices corrigés en béton armé

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6. FAQ : Questions Fréquentes

1. Comment choisir entre ELU et ELS ?
   L’ELU garantit la sécurité structurale, tandis que l’ELS contrôle les déformations et fissurations.

1. Pourquoi utiliser des armatures transversales ?

2. Elles évitent le flambement des armatures longitudinales et améliorent la ductilité.

3. Comment corriger une erreur de conversion d’unités ?
   Vérifiez systématiquement kN → MN (1 MN = 1000 kN) et m² → cm² (1 m² = 10⁴ cm²).

Conclusion

Ces exercices corrigés illustrent les fondamentaux du béton armé : calculs de contraintes, dimensionnement, et vérifications normatives. En maîtrisant ces méthodes, vous concevrez des structures sûres et économiques. Pour approfondir, consultez des ressources spécialisées comme www.4geniecivil.com.