Découvrez des exercices corrigées sur la traction et la compression en RDM (Résistance des Matériaux) sous format PDF. Ces exercices simples mais représentatifs vous permettront de mettre en application les concepts fondamentaux de la RDM pour calculer la déformation, l'allongement et la variation de longueur de barres et de poutres soumises à des forces de traction ou de compression. Parfait pour les étudiants en génie civil, mécanique ou matériaux, ce PDF vous aidera à consolider vos connaissances en RDM.
Voici quelques exercices corrigés sur la traction et la
compression en RDM et vous pouvez télécharger des exercices corrigées en traction et compression en format pdf.
Exercice 1 :
Une barre en acier de section carrée de 10 mm
de côté est soumise à une force de traction de 10 kN. Sachant que le module
d'élasticité de l'acier est de 200 GPa, calculez la déformation de la barre.
Solution :
La section de la barre est A = 10 x 10 = 100 mm² = 0,0001
m².
La force appliquée est F = 10 kN = 10 000 N.
Le module d'élasticité de l'acier est E = 200 GPa = 200 x
10⁹ Pa.
La déformation de la barre est donnée par la formule
suivante :
ε = F / (A x E)
ε = 10 000 / (0,0001 x 200 x 10⁹) = 0,0005
La déformation de la barre est donc de 0,0005.
Exercice 2 :
Une poutre en acier de 3 mètres de longueur et
de section carrée de 20 mm de côté est soumise à une force de compression de 50
kN. Sachant que le module d'élasticité de l'acier est de 200 GPa, calculez la
déformation de la poutre.
Solution :
La section de la poutre est A = 20 x 20 = 400 mm² = 0,0004
m².
La force appliquée est F = 50 kN = 50 000 N.
Le module d'élasticité de l'acier est E = 200 GPa = 200 x
10⁹ Pa.
La longueur initiale de la poutre est L = 3 m.
La déformation de la poutre est donnée par la formule
suivante :
ε = F / (A x E)
ε = 50 000 / (0,0004 x 200 x 10⁹) = 0,00625
La déformation de la poutre est donc de 0,00625.
La variation de longueur de la poutre est alors donnée par
la formule :
ΔL = ε x L
ΔL = 0,00625 x 3 = 0,01875 m
La variation de longueur de la poutre est donc de 0,01875 m.
Exercice 3 :
Une barre en acier de 2 mètres de longueur et
de section carrée de 15 mm de côté est soumise à une force de traction de 80
kN. Sachant que le module d'élasticité de l'acier est de 200 GPa, calculez
l'allongement de la barre.
Solution :
La section de la barre est A = 15 x 15 = 225 mm² = 0,000225
m².
La force appliquée est F = 80 kN = 80 000 N.
Le module d'élasticité de l'acier est E = 200 GPa = 200 x
10⁹ Pa.
La longueur initiale de la barre est L = 2 m.
L'allongement de la barre est donné par la formule suivante
:
ΔL = (F x L) / (A x E)
ΔL = (80 000 x 2) / (0,000225 x 200 x 10⁹) = 0,007111 m
L'allongement de la barre est donc de 0,007111 m.
Ces exercices donnent des exemples de calculs simples en
traction et en compression en RDM. Il est important de comprendre les concepts
fondamentaux de la résistance des matériaux pour résoudre des problèmes plus
complexes.
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