Le barycentre exercices corrigés
Le barycentre est un point
géométrique qui représente la moyenne pondérée de l'ensemble des positions d'un
ensemble de points dans l'espace. C'est le centre de gravité d'un système de
points, où chaque point est considéré comme ayant une masse ou un poids différent.
Mathématiquement, le barycentre
d'un ensemble de points dans un espace à n dimensions est défini comme suit :
Soit un ensemble de n points P1,
P2, ..., Pn dans un espace à n dimensions, chacun ayant une masse ou un poids
respective m1, m2, ..., mn. Le barycentre G est alors défini comme :
G = (m1P1 + m2P2 + ... + mnPn) /
(m1 + m2 + ... + mn)
Cela signifie que le barycentre
est situé à une position qui est une moyenne pondérée des positions des points,
où la pondération est donnée par les masses ou les poids respectifs des points.
Si toutes les masses sont égales, le barycentre est simplement le centre de
gravité de l'ensemble de points.
