Cours sur le dimensionnement de la précontrainte
L’objectif du dimensionnement de la précontrainte est de déterminer la force effective P(après soustraction des pertes de tension) qui doit régner dans la section étudiée afin que
les contraintes limites soient assurées.
Le dimensionnement de la précontrainte est un processus
essentiel dans le domaine de l’ingénierie civile et de la construction,
particulièrement dans la conception de structures en béton précontraint.
L'objectif principal est de s'assurer que les contraintes dans les éléments de
structure restent dans des limites acceptables, même sous des charges
appliquées. Voici une explication détaillée des étapes et des concepts
impliqués dans le dimensionnement de la précontrainte.
1. Concept de Précontrainte
La précontrainte consiste à appliquer une force de
compression dans un élément de béton avant qu'il ne soit soumis à des charges
externes. Cela aide à contrer les effets de la flexion et à réduire ou éliminer
les fissures sous charge. La précontrainte est réalisée généralement à l'aide
de câbles en acier tendus dans le béton.
2. Objectif du Dimensionnement
L'objectif du dimensionnement de la précontrainte est de
déterminer la force effective PPP qui doit être appliquée dans la section
étudiée. Cette force est calculée après avoir pris en compte les pertes de
tension qui se produisent pendant et après le processus de tension. L’idée est
d’assurer que les contraintes dans le béton restent inférieures aux contraintes
limites définies pour le matériau.
3. Calcul des Pertes de Tension
Les pertes de tension peuvent survenir pour plusieurs
raisons, notamment :
- Pertes
par frottement : Lors de la mise en tension des câbles, des forces de
frottement peuvent réduire la force effective.
- Pertes
dues à l'élasticité : Lorsque le câble est tendu, une partie de la
force est absorbée par l'élasticité du matériau.
- Pertes
de retrait et fluage : Le béton subit un retrait et un fluage au fil
du temps, ce qui peut également réduire la force de précontrainte.
4. Méthodologie de Dimensionnement
Le dimensionnement de la précontrainte suit plusieurs étapes
clés :
- Définition
des charges : Identifier toutes les charges appliquées sur la
structure, y compris les charges permanentes et d'exploitation.
- Analyse
des contraintes : Calculer les contraintes dans la section étudiée
sous les charges appliquées sans précontrainte.
- Calcul
de la force de précontrainte : Déterminer la force PPP nécessaire en
tenant compte des pertes de tension. Cela peut être formulé comme suit :
où
est la force effective dans la section après avoir pris en compte les pertes.
est la force effective dans la section après avoir pris en compte les pertes.
- Vérification
des contraintes : S'assurer que les contraintes résultantes dans la
section sous charge ne dépassent pas les contraintes limites admissibles
du béton.
5. Exemple Pratique
Supposons qu'une poutre en béton précontraint doit supporter
une charge de 50 kN. Après analyse, vous trouvez que sans précontrainte, la
contrainte dans la section serait de 2 MPa. En tenant compte des pertes de
tension, vous déterminez qu’il faut appliquer une force de précontrainte de 70
kN pour garantir que la contrainte reste dans les limites admissibles.
6. Conclusion
Le dimensionnement de la précontrainte est une étape
cruciale pour garantir la sécurité et la durabilité des structures en béton
précontraint. En suivant une méthodologie rigoureuse et en tenant compte des
pertes de tension, les ingénieurs peuvent s'assurer que les structures
fonctionnent efficacement sous les charges prévues, tout en respectant les
normes de sécurité.
