Exercice corrigée en descente de charge

Exercice de BAEL - Exercice avec solution sur la descente de charge

Considérons un poteau d’un bâtiment en béton armé, soumis à des charges verticales et à des moments. L'objectif est de déterminer les charges qui sollicitent le poteau à l'état limite ultime (E.L.U) et à l'état limite de service (E.L.S), puis de calculer le ferraillage nécessaire pour le poteau et sa semelle.

Données

• Charges appliquées sur le poteau :
• Charge permanente (G) : 80 kN
• Charge d'exploitation (Q) : 30 kN
• Dimensions du poteau : 30 x 30 cm
• La hauteur du poteau : 3 m
• Facteur de sécurité pour l'E.L.U : 1,5
• Limites de déformation à l’E.L.S : Déformation admissible de 0,2%

Étape 1: Déterminer les charges du poteau à l’E.L.U et à l’E.L.S

1. Calcul de l'E.L.U :

• Charge totale (E.L.U) = 1,5 * (G + Q)
• G + Q = 80 kN + 30 kN = 110 kN
• Charge totale à l'E.L.U = 1,5 * 110 kN = 165 kN

2. Calcul de l'E.L.S :

• Charge totale (E.L.S) = G + Q
• Charge totale à l'E.L.S = 110 kN

Étape 2: Calculer le ferraillage complet du poteau

• Moment et effort tranchant :
• Moment maximal (M) = 0,1 * P * L
• P = 110 kN (à l’E.L.S)
• L = 3 m
• M = 0,1 * 110 kN * 3 m = 33 kNm
• Caractéristiques des armatures :
• Utiliser la formule de flexion pour déterminer le ferraillage:
• $A_s=\frac{M}{0,87\ast f_y\ast z}$
• f_y = 500 MPa pour l’acier
• z = b/2 = 0,15 m (moyenne approximative)
• Calculer l’aire d’armature nécessaire As​ pour le poteau.

Étape 3: Schéma de ferraillage du poteau

• Dessiner un schéma montrant la disposition des barres d’armature dans le poteau, en précisant le nombre de barres, leur diamètre (par exemple, 16 mm) et leur espacement.

Étape 4: Déterminer les dimensions de la semelle

• Dimensionnement de la semelle :
• Choisir une largeur (b) de semelle supérieure à 70 cm.
• Hauteur (h) doit être de 30 cm.
• Sellette (épaisseur) doit être vérifiée par rapport aux charges : utiliser le rapport des charges et la capacité portante du sol.

Étape 5: Calculer les armatures des deux nappes de la semelle à l’E.L.U et à l’E.L.S

• Calcul des armatures :
• À l’E.L.U, déterminer les moments de flexion et les efforts tranchants au niveau de la semelle.
• Utiliser les règles du BAEL pour déterminer l’armature à utiliser.
• Barres longitudinales en haut et en bas, calculer leurs sections respectives pour les deux nappes.

Étape 6: Schéma représentatif du ferraillage de la semelle

• Réaliser un schéma de la semelle indiquant :
• Dimensions de la semelle.
• Disposition des armatures (barres dans les deux nappes en haut et en bas).
• Espacement des barres, dimensions des ligatures, et respect des dispositions constructives.

Conclusion

Cet exercice sur la descente de charge permet de mettre en pratique les connaissances relatives aux normes BAEL dans le dimensionnement d'un poteau et de sa semelle. Les compétences acquises sont essentielles pour assurer la sécurité et la durabilité des constructions en béton armé.