les poutres continues - Cours

LES POUTRES CONTINUES - Application de la méthode des forces

Les poutres continues sont des structures qu'on rencontre très fréquemment dans les constructions courantes.
On appelle poutre continue une poutre reposant sur plusieurs appuis. Il s’agit généralement d’appuis simples, à l’exception d’un seul qui est un appui double et

dont le rôle consiste à assurer la stabilité géométrique de la poutre, comme em- pêcher la translation horizontale dans le cas de la figure 6.1. L’appui double peut être placé à une extrémité ou, plus généralement, être un appui intermédiaire.

Les extrémités d’une poutre continue peuvent très bien comporter des porte- à-faux ou être encastrées. Le traitement de ces cas particuliers est abordé plus loin.

Les poutres continues sont des systèmes hyperstatiques puisqu’elles présentent des liaisons surabondantes (toutes les liaisons en plus de ce que doit comporter une poutre isostatique). Dans le cas d’une poutre sans encastrements, le nom bre de liaisons surabondantes, donc le degré d’hyperstaticité, est égal au nombre d’appuis intermédiaires.
Comparativement à une série de poutres bi-articulées dont le nombre est égal à celui des travées d’une poutre continue, cette dernière est plus économique car les moments fléchissants qui la sollicitent sont plus faibles. La comparaison est encore plus nettement à l’avantage de la poutre continue par rapport à une poutre isostatique unique de même longueur.

Dans une poutre continue, les appuis in- termédiaires contribuent à réduire et à mieux répartir sur toute la poutre le mo- ment fléchissant (qui est la sollicitation prépondérante). Cette observation reste valable pour les déplacements qui sont nettement moins importants dans le cas des poutres continues. Ces dernières présentent par ailleurs une plus grande rigi- dité et résistent de ce fait mieux à l’action dynamique.
Les charges considérées ici sont supposées être appliquées statiquement. El- les sont constituées de charges transversales (voire inclinées), concentrées ou réparties, et de couples.

Contrairement aux poutres isostatiques, les poutres continues, comme tous les systèmes hyperstatiques, sont très sensibles aux déplacements des appuis. Ce phénomène a déjà été mis en exergue dans un exemple d’application des formu- les de Bresse traitant une poutre continue soumise au seul effet de l’affaissement d’un de ses appuis. Lorsque des tassements d’appuis sont à craindre, les poutres isostatiques sont mieux indiquées. Si pour quelque raison que ce soit des appuis intermédiaires sont nécessaires, on ajoute à la poutre continue des articulations judicieusement placées de manière à la rendre isostatique et annuler ainsi sa sensibilité aux af- faissements des appuis susceptibles de se produire.

Ce type de poutre - poutre reposant sur plusieurs appuis et rendue isostatique par l’ajout de rotules - est désigné par poutre Gerber. Elles sont obtenues en ajoutant autant d’articulations qu’il y a d’appuis intermédiaires. Pour s’assurer que la structure obtenue est bien isostatique et qu’il n’y a ni tronçon déformable (tronçon libre constituant un mécanisme) ni tronçon hyperstatique, il suffit de respecter la règle suivante : pas plus de deux articulations entre deux appuis, ni plus de deux appuis entre deux articulations. A titre d’exemple, la figure 6.2 montre les deux façons possibles d’obtenir une poutre type Gerber dans le cas de deux appuis intermédiaires.