Cette thèse porte sur l'analyse numérique du comportement des fondations superficielles reposant sur un sol granulaire en présence d'un talus.
Après une introduction présentant les différents types de fondations et les méthodes de calcul de leur capacité portante, un état de l'art des méthodes analytiques et numériques existantes est réalisé. Les modèles de comportement des sols utilisables dans les codes aux éléments finis sont également décrits.
Une étude paramétrique numérique est menée à l'aide du logiciel Plaxis pour analyser l'influence mutuelle de deux semelles filantes disposées de part et d'autre d'un talus. L'impact de paramètres géométriques et du sol comme l'espacement, l'angle de talus ou le angle de frottement est évalué.
Des résultats sont présentés pour valider la modélisation par éléments finis au regard des solutions analytiques existantes. L'analyse permet de déterminer des coefficients de portance prenant en compte l'interaction entre les fondations en présence d'un talus.
Cette thèse contribue à améliorer la compréhension et la modélisation du comportement de fondations superficielles en milieu naturel grâce à l'outil numérique.
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................. 1
CHAPITRE 1 : APERÇU BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPOR-
TEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES
1.1 Introduction ......................................................................................................................... 3
1.2 Définitions ........................................................................................................................... 3
1.3 Différents types de fondations ............................................................................................. 3
1.4 Choix du type de fondation ................................................................................................. 4
1.5 Fondation superficielle ........................................................................................................ 5
1.6 Mode de rupture d’une fondation superficielle .................................................................. 7
1.7 Philosophies de conception des fondations superficielles ................................................. 11
1.7.1 Méthode des contraintes admissibles .......................................................................... 11
1.7.2 Méthode d’états limites ............................................................................................... 12
1.8 Conclusion .......................................................................................................................... 13
CHAPITRE 2: METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE
2.1 Introduction ....................................................................................................................... 14
2.2 Bases conceptuelles de calcul de la capacité portante ....................................................... 14
2.2.1 Analyse d’équilibre limite ......................................................................................... 14
2.2.2 Analyse limite ............................................................................................................ 16
2.2.3 Calcul en déformation ................................................................................................ 17
2.2.4 Méthodes dérivées des essais en places ..................................................................... 18
2.3 Méthodes de calcul de la capacité portante ....................................................................... 19
2.3.1 Méthodes classiques ................................................................................................... 19
2.3.1.1 Théorie de Rankine ............................................................................................ 19
2.3.1.2 Théorie de Prandtl ............................................................................................. 22
2.3.1.3 Théorie de Terzaghi .......................................................................................... 24
2.3.2 Expressions des facteurs de portance , , et ................................................. 35
2.3.2.1 Facteurs de portance d’après Meyerhof ............................................................. 35
2.3.2.2 Facteurs de portance d’après Hansen Brinch ..................................................... 36
2.3.2.3 Facteurs de portance d’après Vésić .................................................................... 40
2.3.2.4 Facteurs de portance d’après Lancellotta ........................................................... 42
2.3.2.5 Facteurs de portance d’après Kezdi et Réthali ................................................... 43
2.3.3 Cas d’une semelle sur la pente d’un talus ................................................................... 44
2.3.4 Cas d’une semelle au bord d’un talus ......................................................................... 46
2.3.4.1 Solution de Meyerhof ......................................................................................... 46
2.3.4.2 Solution de Hansen et Vésić .............................................................................. 48
2.3.4.3 Solution par l’équilibre limite et l’analyse limite .............................................. 50
2.3.4.4 Solution par la méthode des contraintes caractéristiques ................................... 51
2.3.5 Interférence de plusieurs semelles sur un sol granulaire ............................................ 54
2.3.6 Sources d’approximation dans la méthode classique ................................................. 58
2.4 Méthodes numériques ........................................................................................................ 60
2.4.1 Modélisation des fondations superficielles ................................................................. 60
2.4.1.2 Modélisation du sol et de la fondation sans les structures ................................. 62
2.4.1.2.1 Cas d’une fondation à la géométrie complexe ................................................ 62
2.4.1.2.2 Cas d’une fondation rigide .............................................................................. 62
2.4.1.2.3 Cas d’une fondation souple ............................................................................. 62
2.4.1.3 modélisation du sol, de la fondation et des structures ........................................ 63
2.4.1.4 Influence de l’état initial des contraintes ........................................................... 63
2.4.1.5 conseils pour la réalisation des maillages de fondations superficielles ............. 63
2.4.1.6 Comportement des sols et modélisation des fondations superficielles ......... 65
2.4.2 Solutions numériques existantes ................................................................................. 65
2.4.2.1 Griffiths (1982) .................................................................................................. 65
2.4.2.2 Borst et Vermeer (1984) .................................................................................... 66
2.4.2.3 Manoharan et Dasgupta (1995) .......................................................................... 66
2.4.2.4 Frydman et Burd (1997) ..................................................................................... 66
2.4.2.5 Hans.L.Erickson et Andrew Drescher (2001) .................................................... 67
2.4.2.6 R. S. Merifield, S. W. Sloan et H. S. Yu (1998) ................................................ 68
2.4.2.7 J.S. Shiau, A.V. Lyamin, et S.W. Sloan (2003) ................................................. 69
2.5 Conclusion ......................................................................................................................... 69
CHAPITRE 3: UTILISATION DES ELEMENTS FINIS EN GEOTECHNIQUE
3.1 Introduction ....................................................................................................................... 71
3.2 Modèles de comportement pour les sols ......................................................................... 71
3.2.1 Élasticité ..................................................................................................................... 72
3.2.1.1 Elasticité linéaire isotrope .................................................................................. 72
3.2.1.2 Elasticité non linéaire : cas de l’hypoélasticité .................................................. 73
3.2.2 Elastoplasticité ............................................................................................................ 73
3.2.2.1 Partition des déformations ................................................................................. 74
3.2.2.2 Surface de charge ............................................................................................... 74
3.2.2.3 Notion d’écrouissage .......................................................................................... 77
3.2.2.4 Surface de rupture .............................................................................................. 78
3.2.2.5 Règle d’écoulement plastique ............................................................................ 78
3.2.3 Hypoplasticité ............................................................................................................. 78
3.2.3.1 Classification des modèles de comportement .................................................... 79
3.2.3.2 Modèles visant à simuler le comportement des sols granulaires ....................... 80
3.2.3.2.1 Modèle élastique parfaitement plastique .................. .......................81
3.2.3.2.2 Modèle élastoplastique à un mécanisme en cisaillement .......................81
3.2.3.2.3 Modèles élastoplastiques à deux mécanismes ...................................82
3.2.3.2.4 Modèles élastoplastiques à un mécanisme,
3.2.3.2.5 Modèles hypoplastiques ............................................................83
3.2.4 Expressions de quelques critères ................................................................................ 83
3.2.4.1 Critère de Tresca (1868) .................................................................................... 83
3.2.4.2 Critère Von Mises (1913) .................................................................................. 83
3.2.4.3 Critère de Mohr-Coulomb (ou de Coulomb-Navier) ......................................... 84
3.2.4.4 Critère de Drucker-Prager (1950) ...................................................................... 86
3.3 Le code PLAXIS version 8 ................................................................................................ 86
3.3.1 Aperçu historique ........................................................................................................ 86
3.3.2 Présentation de Plaxis ................................................................................................. 87
3.3.2.1 Formulation mathématique incluse dans PLAXIS ............................................... 87
3.3.2.2 Types d’éléments utilisés par PLAXIS ................................................................ 89
3.3.2.3 Modélisation du comportement d’un sol .............................................................. 92
3.3.2.4 Paramètres de base du modèle en relation avec le comportement réel du sol ...... 93
3.3.2.5 Paramètres fondamentaux .................................................................................... 93
3.3.2.5.1 Module de Young (E) ..................................................................................... 93
3.3.2.5.2 Coefficient de poisson (ν) ............................................................................... 95
3.3.2.5.3 Cohésion (c) .................................................................................................... 95
3.3.2.5.4 Angle de frottement interne (φ) ...................................................................... 95
3.3.2.5.5 Angle de dilatance (ψ) .................................................................................... 97
3.3.2.6 Génération du maillage......................................................................................... 97
3.3.2.7 Recommandations pour la génération d’un maillage ........................................... 97
3.3.2.8 Les modèles utilisés dans Plaxis........................................................................... 98
3.4 Conclusion ......................................................................................................................... 99
fermés sur l’axe des compressions isotropes .....................................82
CHAPITRE 4: ANALYSE NUMERIQUE DE LA CAPACITE PORTANTE SOUS
L’INFLUENCE MUTUELLE DE DEUX SEMELLES FILANTES
REPOSANT SUR LA SURFACE LIBRE D'UN TALUS
4.1 Introduction ..................................................................................................................... 100
4.2 Définition du problème .................................................................................................... 101
4.2.1 Etude paramétrique ................................................................................................... 102
4.2.2 Maillage et conditions aux limites ................................................................................... 103
4.2.3 Génération des contraintes initiales ................................................................................. 104
4.2.4 Phases de calcul ........................................................................................................ 106
4.2.5 Calcul du facteur de portance .................................................................................... 107
4. 3 Teste de validation .......................................................................................................... 107
4.3.1 Définition du facteur d’influence ............................................................................... 107
4.3.2 calcul de pour une semelle filante isolée à base rugueuse .................................... 108
4.3.3 facteur d’influence ( ) pour le cas de surface horizontale ......................................... 108
4.3.4 Résultats et comparaisons ................................................................................................. 109
4.3.5 Comparaison du coefficient d’influence avec quelques résultats ............................... 111
4.4 Analyse facteur de en présence d’un talus ................................................................ 111
4.4.1 Effet de l’angle de frottement φ sur Nγ ....................................................................... 111
4.4.2 Effet de l’espacement d sur Nγ ...................................................................................... 115
4.4.3 Effet de l’inclinaison du talus θ sur Nγ ......................................................................... 123
CONCLUSION GENERALE .............................................................................................. 125
Références bibliographiques ................................................................................................ 127
ANNEXE ............................................................................................................................... 129
INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................. 1
CHAPITRE 1 : APERÇU BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPOR-
TEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES
1.1 Introduction ......................................................................................................................... 3
1.2 Définitions ........................................................................................................................... 3
1.3 Différents types de fondations ............................................................................................. 3
1.4 Choix du type de fondation ................................................................................................. 4
1.5 Fondation superficielle ........................................................................................................ 5
1.6 Mode de rupture d’une fondation superficielle .................................................................. 7
1.7 Philosophies de conception des fondations superficielles ................................................. 11
1.7.1 Méthode des contraintes admissibles .......................................................................... 11
1.7.2 Méthode d’états limites ............................................................................................... 12
1.8 Conclusion .......................................................................................................................... 13
CHAPITRE 2: METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE
2.1 Introduction ....................................................................................................................... 14
2.2 Bases conceptuelles de calcul de la capacité portante ....................................................... 14
2.2.1 Analyse d’équilibre limite ......................................................................................... 14
2.2.2 Analyse limite ............................................................................................................ 16
2.2.3 Calcul en déformation ................................................................................................ 17
2.2.4 Méthodes dérivées des essais en places ..................................................................... 18
2.3 Méthodes de calcul de la capacité portante ....................................................................... 19
2.3.1 Méthodes classiques ................................................................................................... 19
2.3.1.1 Théorie de Rankine ............................................................................................ 19
2.3.1.2 Théorie de Prandtl ............................................................................................. 22
2.3.1.3 Théorie de Terzaghi .......................................................................................... 24
2.3.2 Expressions des facteurs de portance , , et ................................................. 35
2.3.2.1 Facteurs de portance d’après Meyerhof ............................................................. 35
2.3.2.2 Facteurs de portance d’après Hansen Brinch ..................................................... 36
2.3.2.3 Facteurs de portance d’après Vésić .................................................................... 40
2.3.2.4 Facteurs de portance d’après Lancellotta ........................................................... 42
2.3.2.5 Facteurs de portance d’après Kezdi et Réthali ................................................... 43
2.3.3 Cas d’une semelle sur la pente d’un talus ................................................................... 44
2.3.4 Cas d’une semelle au bord d’un talus ......................................................................... 46
2.3.4.1 Solution de Meyerhof ......................................................................................... 46
2.3.4.2 Solution de Hansen et Vésić .............................................................................. 48
2.3.4.3 Solution par l’équilibre limite et l’analyse limite .............................................. 50
2.3.4.4 Solution par la méthode des contraintes caractéristiques ................................... 51
2.3.5 Interférence de plusieurs semelles sur un sol granulaire ............................................ 54
2.3.6 Sources d’approximation dans la méthode classique ................................................. 58
2.4 Méthodes numériques ........................................................................................................ 60
2.4.1 Modélisation des fondations superficielles ................................................................. 60
2.4.1.2 Modélisation du sol et de la fondation sans les structures ................................. 62
2.4.1.2.1 Cas d’une fondation à la géométrie complexe ................................................ 62
2.4.1.2.2 Cas d’une fondation rigide .............................................................................. 62
2.4.1.2.3 Cas d’une fondation souple ............................................................................. 62
2.4.1.3 modélisation du sol, de la fondation et des structures ........................................ 63
2.4.1.4 Influence de l’état initial des contraintes ........................................................... 63
2.4.1.5 conseils pour la réalisation des maillages de fondations superficielles ............. 63
2.4.1.6 Comportement des sols et modélisation des fondations superficielles ......... 65
2.4.2 Solutions numériques existantes ................................................................................. 65
2.4.2.1 Griffiths (1982) .................................................................................................. 65
2.4.2.2 Borst et Vermeer (1984) .................................................................................... 66
2.4.2.3 Manoharan et Dasgupta (1995) .......................................................................... 66
2.4.2.4 Frydman et Burd (1997) ..................................................................................... 66
2.4.2.5 Hans.L.Erickson et Andrew Drescher (2001) .................................................... 67
2.4.2.6 R. S. Merifield, S. W. Sloan et H. S. Yu (1998) ................................................ 68
2.4.2.7 J.S. Shiau, A.V. Lyamin, et S.W. Sloan (2003) ................................................. 69
2.5 Conclusion ......................................................................................................................... 69
CHAPITRE 3: UTILISATION DES ELEMENTS FINIS EN GEOTECHNIQUE
3.1 Introduction ....................................................................................................................... 71
3.2 Modèles de comportement pour les sols ......................................................................... 71
3.2.1 Élasticité ..................................................................................................................... 72
3.2.1.1 Elasticité linéaire isotrope .................................................................................. 72
3.2.1.2 Elasticité non linéaire : cas de l’hypoélasticité .................................................. 73
3.2.2 Elastoplasticité ............................................................................................................ 73
3.2.2.1 Partition des déformations ................................................................................. 74
3.2.2.2 Surface de charge ............................................................................................... 74
3.2.2.3 Notion d’écrouissage .......................................................................................... 77
3.2.2.4 Surface de rupture .............................................................................................. 78
3.2.2.5 Règle d’écoulement plastique ............................................................................ 78
3.2.3 Hypoplasticité ............................................................................................................. 78
3.2.3.1 Classification des modèles de comportement .................................................... 79
3.2.3.2 Modèles visant à simuler le comportement des sols granulaires ....................... 80
3.2.3.2.1 Modèle élastique parfaitement plastique .................. .......................81
3.2.3.2.2 Modèle élastoplastique à un mécanisme en cisaillement .......................81
3.2.3.2.3 Modèles élastoplastiques à deux mécanismes ...................................82
3.2.3.2.4 Modèles élastoplastiques à un mécanisme,
3.2.3.2.5 Modèles hypoplastiques ............................................................83
3.2.4 Expressions de quelques critères ................................................................................ 83
3.2.4.1 Critère de Tresca (1868) .................................................................................... 83
3.2.4.2 Critère Von Mises (1913) .................................................................................. 83
3.2.4.3 Critère de Mohr-Coulomb (ou de Coulomb-Navier) ......................................... 84
3.2.4.4 Critère de Drucker-Prager (1950) ...................................................................... 86
3.3 Le code PLAXIS version 8 ................................................................................................ 86
3.3.1 Aperçu historique ........................................................................................................ 86
3.3.2 Présentation de Plaxis ................................................................................................. 87
3.3.2.1 Formulation mathématique incluse dans PLAXIS ............................................... 87
3.3.2.2 Types d’éléments utilisés par PLAXIS ................................................................ 89
3.3.2.3 Modélisation du comportement d’un sol .............................................................. 92
3.3.2.4 Paramètres de base du modèle en relation avec le comportement réel du sol ...... 93
3.3.2.5 Paramètres fondamentaux .................................................................................... 93
3.3.2.5.1 Module de Young (E) ..................................................................................... 93
3.3.2.5.2 Coefficient de poisson (ν) ............................................................................... 95
3.3.2.5.3 Cohésion (c) .................................................................................................... 95
3.3.2.5.4 Angle de frottement interne (φ) ...................................................................... 95
3.3.2.5.5 Angle de dilatance (ψ) .................................................................................... 97
3.3.2.6 Génération du maillage......................................................................................... 97
3.3.2.7 Recommandations pour la génération d’un maillage ........................................... 97
3.3.2.8 Les modèles utilisés dans Plaxis........................................................................... 98
3.4 Conclusion ......................................................................................................................... 99
fermés sur l’axe des compressions isotropes .....................................82
CHAPITRE 4: ANALYSE NUMERIQUE DE LA CAPACITE PORTANTE SOUS
L’INFLUENCE MUTUELLE DE DEUX SEMELLES FILANTES
REPOSANT SUR LA SURFACE LIBRE D'UN TALUS
4.1 Introduction ..................................................................................................................... 100
4.2 Définition du problème .................................................................................................... 101
4.2.1 Etude paramétrique ................................................................................................... 102
4.2.2 Maillage et conditions aux limites ................................................................................... 103
4.2.3 Génération des contraintes initiales ................................................................................. 104
4.2.4 Phases de calcul ........................................................................................................ 106
4.2.5 Calcul du facteur de portance .................................................................................... 107
4. 3 Teste de validation .......................................................................................................... 107
4.3.1 Définition du facteur d’influence ............................................................................... 107
4.3.2 calcul de pour une semelle filante isolée à base rugueuse .................................... 108
4.3.3 facteur d’influence ( ) pour le cas de surface horizontale ......................................... 108
4.3.4 Résultats et comparaisons ................................................................................................. 109
4.3.5 Comparaison du coefficient d’influence avec quelques résultats ............................... 111
4.4 Analyse facteur de en présence d’un talus ................................................................ 111
4.4.1 Effet de l’angle de frottement φ sur Nγ ....................................................................... 111
4.4.2 Effet de l’espacement d sur Nγ ...................................................................................... 115
4.4.3 Effet de l’inclinaison du talus θ sur Nγ ......................................................................... 123
CONCLUSION GENERALE .............................................................................................. 125
Références bibliographiques ................................................................................................ 127
ANNEXE ............................................................................................................................... 129
