L'exercice corrigé en recherche opérationnelle PDF aborde le
problème de programmation linéaire de l'entreprise AMLAS, qui cherche à
maximiser son chiffre d'affaires en déterminant la production optimale de
chaises et de tables. Le document propose une formalisation mathématique du
programme linéaire, ainsi que des méthodes graphiques et algorithmiques pour
trouver la solution optimale. De plus, il présente l'interprétation économique
des résultats obtenus et aborde des concepts clés tels que la dégénérescence et
le dual du programme primal. Enfin, il offre des explications détaillées sur la
représentation des tâches par un graphe et l'analyse des marges.
Voici un résumé détaillé de l'exercice corrigé en rechercheopérationnelle PDF :
1. Le problème de programmation linéaire de l'entreprise AMLAS consiste à déterminer la production hebdomadaire de chaises et de tables permettant de maximiser son chiffre d'affaires, en utilisant un stock limité de bois, de tissu et un nombre d'heures de travail disponibles.
2. Le document commence par donner la formalisation mathématique du programme linéaire sous forme canonique, en définissant les variables de décision, les contraintes et la fonction objectif.
3. Il propose ensuite une méthode graphique pour déterminer la production optimale des chaises et des tables, en utilisant le vecteur directeur de la fonction objectif et en identifiant la solution du système d'équations correspondant.
4. L'interprétation économique des résultats obtenus est également abordée, mettant en évidence l'utilisation optimale des ressources disponibles et la maximisation du chiffre d'affaires.
5. Le document explore également des concepts clés tels que la dégénérescence, en expliquant les deux types de dégénérescence possibles et en donnant des exemples pour illustrer ces concepts.
6. Il présente l'algorithme du simplexe pour retrouver la production optimale, en détaillant les étapes du processus et en fournissant des explications sur la résolution du problème à l'aide de ce méthode.
7. Enfin, le document aborde d'autres aspects de la
recherche opérationnelle tels que la représentation des tâches par un graphe,
l'analyse des marges et le dual du programme primal, offrant ainsi une vision
complète du problème et de ses solutions potentielles.
En résumé, l'exercice corrigé en recherche opérationnelle
PDF offre une approche complète et détaillée pour résoudre le problème de
programmation linéaire de l'entreprise AMLAS, en utilisant à la fois des
méthodes graphiques, algorithmiques et conceptuelles pour parvenir à une
solution optimale.
